В XIII столетии, по разрешению ордынцев, в Тавриду приехали армяне из разрушенного землетрясением города Ани. Они заселили монголо-татарскую ставку на полуострове – город Кырым (образованный на месте византийского полиса Карсан). Первые упоминания о воздвигнутом здесь храме относятся к XIV столетию. Как-то предводителю общины переселенцев (Ованесу Себастаци) пришло знамение: огромный огненный крест. Как все ортодоксальные монофизиты (всегда наблюдающие этот знак), члены диаспоры Солдайя тут же назвали монастырь Сурб-Хач. С армянского языка это переводится соответственно — «святой крест». На крышу они водрузили свою реликвию – крест с главного храма города Ани, построенного еще в IV веке.
Так началась история очередной Церкви Святого Креста. Долгое время она была связана с постоянными разрушениями – генуэзским, татарским, турецким. Братский корпус быстро отстраивался. Появлялось даже больше келий. Обитель становилась временным домом для всех страждущих, подвергавшихся гонению за монофизитство и вообще за христианство.