Если открыть лучшие фото дня и сравнить порядок следования фотографий в разделе "супер", то они не соответствуют друг другу.

Не совсем понял что чему не соответствует. Порядок сортировки в разделе и порядок по дате загрузки на сайт?

Например, я открываю ФД и кликаю стрелку справа. Я расчитываю увидеть следующую фотографию по вашим критериям. Не исключаю, что это так и есть.

Если же на основной страничке я кликаю "фото" и затем "лучшие фото дня", то порядок совсем другой, более того, даже ФД находится где-то вдалеке от первого места.

Да, потому что переход с фото дня не содержит параметра сортировки ( как в рейтингах )
https://supersnimki.ru/ru/photo/all?s=day

По идее, нужно добавить, тогда все фотографии встанут на места

Рейтинги плавающие, пересчитываются регулярно, а фото дня закреплено на сутки, поэтому его позиция может измениться

Просто до выхода на заслуженный отдых я был программистом именно по WEB applications, когда работал и с базой данных, и с кодом сервера и кодом (JavaScript) клиента, поэтому и обратил на это внимание. Рад, если это натолкнуло на какие-то мысли.

@Владимир Воробейчик, спасибо, внес изменения, теперь ссылка с главной страницы будет содержать нужный параметр, так что сортировка будет правильной. А на чем бекенд писали?

Сначала в доисторической эпопее "Jurasic Park", Borland C++, но в последние года на C#.